Newton-Raphson

 

clear

clc

cd=.25;

v=36;

t=4;

g=9.81;

m=50;

Error(1)=0;

for i=1:6

    f(i)=sqrt((g*m(i))/cd)*tanh(sqrt(g*cd/m(i))*t)-v;

    df(i)=(1/2)*(sqrt(g/(m(i)*cd)))*tanh(sqrt((g*cd)/m(i))*t)-(g*t/(2*m(i)))*(sech(sqrt((g*cd)/m(i))*t)^2);

    m(i+1)=m(i)-(f(i)/df(i));

    Error(i+1)=abs((m(i)-m(i+1))/m(i)*100);

end

disp( '       m     Error %')

disp([m',Error'])

 

   m     Error %

   50.0000         0

   88.3993   76.7986

  124.0897   40.3741

  140.5417   13.2582

  142.7072    1.5408

  142.7376    0.0213

  142.7376    0.0000

 

 

Point Iteration

clear

clc

format short

x=linspace(0,1,9);

xi(1)=0;

Error(1)=0;

Iteration(1)=0;

for i=1:10

    x(i+1)=exp(-x(i));

    Error(i+1)=abs((x(i+1)-x(i))/x(i+1))*100;

    Iteration(i+1)=i;

end

disp('Iteration       x      Error')

disp([Iteration',x',Error'])

 

Iteration       x      Error

         0         0         0

    1.0000    1.0000  100.0000

    2.0000    0.3679  171.8282

    3.0000    0.6922   46.8536

    4.0000    0.5005   38.3091

    5.0000    0.6062   17.4468

    6.0000    0.5454   11.1566

    7.0000    0.5796    5.9034

    8.0000    0.5601    3.4809

    9.0000    0.5711    1.9308

   10.0000    0.5649    1.1089

 

>>